第59回　技術的限界代替率

　今回は、「技術的限界代替率（Marginal Rate of Technical Substitution：MRTS）」を考えます。

　生産者は、資本と労働という生産要素を使って、生産をおこないます。その関係は、ここでは、資本と労働は代替関係にあると考えています。その結果、図表のように、右下がりで、原点に対して凸の形状の曲線となります。

　ここで、図表のQ1曲線は、前回論じた「等生産量曲線」（等量曲線）です。すなわち、この上にあるどの点も同じ生産量であることを示しています。ですから、Q1上のP1点とP2点は、同じ生産量です。

しかし、P1点の接線（赤い線）の傾きと、P2点の接線（緑の線）の傾きは異なります。

　この接線の傾きのことを、「技術的限界代替率」といいます。定義づけると、「ある生産要素を一単位増加させたときの他方の生産要素の減少分」のことです。等量生産なのですから、ある生産要素を増加すると、他方の生産要素は減少させなければならないのです。他の言葉で言い換えると、「生産要素間の限界代替率」であるといえます。

　式で表現すると、

　MRTS　＝　ΔK / ΔL　・・・・・・①

　さらには、

　ΔK / ΔL　＝　MPL / MPK　・・・・②

 となります。

　①式は、限界代替率であり、②式は、「労働における限界生産力（MPL）」と「資本における限界生産力（MPK）」の比となっていることを示しています。

　これらの意味するところは、たとえば、図表でいえば、横軸に当たる労働力を増加していくと、その生産力が逓減することを示しています。図では、先の接線の傾きで表されています。これを、「技術的限界代替率逓減の法則」といいます。もちろん、資本に置き換えても同じことがいえます。