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マクロ経済学第14回 均衡予算乗数

 乗数効果(multiplier effect)については、前回で定義しました。

 今回は、政府支出をすべて増税で賄うときの乗数効果を考えます。

「均衡予算乗数(Equilibrium budget multiplier)」とは、追加的な政府支出(歳出)と追加の租税額(歳入)を均衡させるときの乗数のことをいいます。

 ここでは、国民所得を第一式とします。ここでも、海外部門は入らないモデルです。

 Yt = c(Yt – T) + c0 + G + I   ・・・・・・・①

 第一式のYtは、ある年度の国民所得を表し、ある年度の翌年度は、政府支出ΔGと同時に増税ΔTがおこなわれたとします。この場合の国民所得は、(Yt+1)と表します。翌年度の式を作ると第二式のようになります。

 Yt+1 = c(Yt+1 – T-ΔT) +c0 + G +ΔG + I ・・・・②

第二式から第一式を引くと、第三式となります。

 Yt+1 – Yt  =  cYt+1  –  cYt  – cΔT  + ΔG ・・・・・・・③

 さらに、まとめると、第四式となります。

 (1-c)(Yt+1 – Yt) = -cΔT + ΔG  ・・・・・・④

 ここで、(Yt+1 – Yt)は、1年間の国民所得の増分ですから、ΔYに置き換えると、第五式となります。

 (1-c)ΔY = -cΔT + ΔG ・・・・・・・・・⑤

 これをさらに変形すると、

 ΔY = -c/(1-c)ΔT + 1/(1-c)ΔG  ・・・・⑥

 ここで、均衡予算なので、

 ΔT = ΔG ・・・・・・・・・・・・・・・・⑦

 結論としては、

 ΔY = 1・ΔG   ・・・・・・・⑧

 第八式の意味は、政府支出分を増税で賄った場合の乗数は、「1」となるということです。

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