マクロ経済学第9回　貯蓄関数

　これまで、消費関数を考えてきました。その理由は様々ですが、所得のうちで行われます。すると、貯蓄は、所得から、消費額を引いたものといえます。

　残余の部分という表現は消極的定義ですが、もう少し、貯蓄の積極的理由を述べてみたいと思います。

　主に、３つの動機（理由）が考えられます。

　第一は、老後のための貯蓄（hump saving）です。すでに述べたライフサイクル論でも、若いときに貯蓄をして、それを退職後に、生活の資金にあてるという見方です。この場合でも、自身の寿命や物価は不確実なので、貯金をすべて使い果たさないようにするのが普通です。不確実性が存在する限り、合理的な行動といえます。

　第二は、子孫繁栄のための貯蓄（saving for posterity）という見方もあります。自分の延長が子孫だとすると、子孫のために富を残すことは考えられます。この中には、子孫から尊敬されたいという気持ちも入っているかもしれません。

　第三は、法人留保（surplus corporate saving）で、個人に分配することなく、事業の将来のために、積み立てておこうという考えです。大きな会社は、個人と法人ははっきり分離されるでしょうが、中小企業や小規模事業者は、経営者と法人の資金の貯蓄はあいまいなことがあります『経済学小辞典（岩波）より参照』。

　ここで、「貯蓄関数（saving function）」を定式化してみます。

　第一式は、所得関数です。所得は、消費と貯蓄からなるとここではみています。第二式は、それを変形したものです。第三式は、消費関数で、基礎消費と限界消費性向と所得をかけたものの和とみます。第三式を、第二式に代入すると、第四式が導けます。第五式は、さらに、両辺をＹで割ったもので、平均貯蓄性向を表しています。

　今度は図表から見てみます。図表の赤い線が貯蓄関数を表したものです。貯蓄関数は、切片が、-ｃ0から、始まります。これは基礎消費のマイナス部分となります。ここで、「平均貯蓄性向（average propensity to save）」は、所得が増加すると、逓増していきます。なお、所得が一単位増加することによる「限界貯蓄性向（marginal propensity to save）」は、（1-ｃ）で表せます。