マクロ経済学第38回　ＬＭ曲線の導出

　ＬＭ曲線は、「貨幣市場（money market）」（金融市場）が均衡するときの「国民所得」と「利子率」との関係を示した曲線です。

　ここで、貨幣市場が均衡する場合を考えますので、貨幣供給（Ｍ）と貨幣需要（Ｌ）は、

　Ｍ　＝　Ｌ　・・・・・・・・①

　となります（ここでは物価を考えない場合）。

　では、３つの関係性によって、ＬＭ曲線を導出しましょう。この導出には、様々な表現がありますが、ここでは３つの関係性から論じます（図表１、２，３がそれを示す）。

　ここの議論は、本コラムマクロ経済学第27回の貨幣需要の話です。

　図表１のＬ1は、取引動機（予備動機も含む）による貨幣需要のことで、Ｌ２は、投機的動機にもとづく貨幣需要のことです。この２つの需要は、完全代替の関係として示されます。よって45°線となります。

　図表2は、国民所得と取引的動機にもとづく貨幣需要の関係を示しています。

　国民所得（ＧＤＰ）が大きくなると、当然に、取引は拡大しますので、貨幣需要とは、正比例の関係となります。

　図表３は、利子率と投機的動機にもとづく貨幣需要の関係を示しています。

　利子率が高いと投機的動機による貨幣需要は小さく、利子率が低いとその貨幣需要は大きくなります。よって、利子率と投機的動機による貨幣需要（Ｌ２）は、反比例の形となります。

以上の３つの関係から、国民所得と利子率との関係が導出されます。これが図表４のＬＭ曲線の導出となります。

ここで、まとめると以下のようになります。

　国民所得が増えると、取引動機にもとづく貨幣需要は増大します（図表２）。しかし、貨幣供給が一定（中央銀行の政策決定）とすれば、投機的動機による貨幣需要は減らざるを得ません（図表１）。この貨幣需要が減る理由は、利子率が高まることです（図表３）。図表４でいえば、国民所得Ｙ１がＹ２に増加すれば、利子率i1は利子率i2になります。

よって、ＬＭ曲線は、国民所得と利子率の関係を示した曲線ですので、それは右上がりの形状になるといえます。