マクロ経済学第14回　均衡予算乗数

　乗数効果（multiplier effect）については、前回で定義しました。

　今回は、政府支出をすべて増税で賄うときの乗数効果を考えます。

「均衡予算乗数(Equilibrium budget multiplier)」とは、追加的な政府支出（歳出）と追加の租税額（歳入）を均衡させるときの乗数のことをいいます。

　ここでは、国民所得を第一式とします。ここでも、海外部門は入らないモデルです。

　Yt = c(Yt – T) + c0 + G + I   ・・・・・・・①

　第一式のＹtは、ある年度の国民所得を表し、ある年度の翌年度は、政府支出ΔＧと同時に増税ΔＴがおこなわれたとします。この場合の国民所得は、（Ｙｔ+１）と表します。翌年度の式を作ると第二式のようになります。

　Yt+1 = c(Yt+1 – T－ΔＴ) +c0 + G +ΔG + I　・・・・②

第二式から第一式を引くと、第三式となります。

　Ｙt+1 – Yt  =  cYt+1  –  cYt  – cΔT  + ΔG　・・・・・・・③

　さらに、まとめると、第四式となります。

　(1-c)(Yt+1 – Yt) = -cΔT + ΔＧ　　・・・・・・④

　ここで、(Yt+1 – Yt)は、1年間の国民所得の増分ですから、ΔＹに置き換えると、第五式となります。

　(1-c)ΔY = -cΔT + ΔＧ　・・・・・・・・・⑤

　これをさらに変形すると、

　ΔＹ = -c/(1-c)ΔT + 1/(1-c)ΔG　　・・・・⑥

　ここで、均衡予算なので、

　ΔT = ΔG ・・・・・・・・・・・・・・・・⑦

　結論としては、

　ΔＹ ＝ 1・ΔＧ　　　・・・・・・・⑧

　第八式の意味は、政府支出分を増税で賄った場合の乗数は、「１」となるということです。